PROPAGATION OF SMALL MOTIONS IN A TWO-LAYER DISPERSE MEDIA FLOW
DOI:
https://doi.org/10.5281/zenodo.18110079Keywords:
hydrodynamics, pressure pulse, dispersed mixture, Laplace's equation, velocity equation, velocity potentialAbstract
In this article, the propagation of small perturbations occurring in the flow of a two-layer dispersed medium
is studied. Two-layer dispersed flows are common in many natural and technological processes, including oil and gas
pipelines, chemical reactors, and biological environments. The appearance and development of small shocks in such
systems seriously affects the stability of the flow. In the study, a mathematical model was built around the main flow state
using the small parameters method and the differential equations were linearized. Differences in density, velocity, and
concentration of dispersed phases between the layers were analyzed in terms of their influence on the propagation speed
and stability of the excitations. Dispersion relations were obtained and laws of development of movements in time and
space were studied. The obtained results show that excitations may be suppressed in some parameter values, while in
other cases they may increase. The results of the research are of practical importance in modeling two-layer dispersed
flows and evaluating their stability.
References
Liapidevskii V.Yu. Two-Layer Equilibrium Model of Miscible Inhomogeneous Fluid Flow // Fluid Dinamics, Vol. 59,
– P. 709-722.
Wanstall C.T., Ferraiuolo G., Abdeel R. On The Analysis of Static Thermal Instabilities Occurring In Two-Phase Flow
Systems // International Journal of Multiphase Flow, Vol. 180, 2024. – P. 1-9.
Yadav S., Chattopadhyay G. Electrohydrodynamic Stability of a Two-Layer Plane Poiseuille Flow In The Presence of
Interfacial Surfactant: Energy Budget Analysis // Physics of Fluids, Vol. 36, Issue 10, 2024. – P. 102-116.
Mahamud R., Waters J., Bujack R. A Finite Element Method for Compressible and Turbulent Multiphase Flow
Instabilities with Heat Transfer // Fluids, № 10 (302), 2025. – P. 1-24.
Caijun X., Kefeng H. Advancements in Earthquake Cycle Deformation Research Based on Geodetic Observations //
Geomatics and Information Science of Wuhan University, Vol. 48(11), 2023. – P. 1736-1755.
Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 2. – М: Наука, 1976. – 576 с.
Glass O., Kolumban J.J., Sueur F. External boundary control of the motion of a rigid body immersed in a perfect twodimensional
fluid // Analysis & PDE, Vol. 13, No. 3, 2020. – P. 651-684.
Хамидов А.А. Джумабаев Д., Исанов Ш.Р. Осаждение и распространение примесей в атмосфере // Bulletin of
“Tinbo”, №1, Ташкент, 2006. – С. 49-52.
Хамидов А.А., Юлдошев А.А., Исанов Р.Ш. Автомодельная задача о движении дисперсной смеси в
цилиндрической трубе // Ташкент, Узбекский журнал: Проблемы энергетики и информатики. 2008, №4. – С.
-92.
Махмудова Д.Э., Хамидов А.А., Яхшибоев Д.С. Распространение малых возмущений в двухслойном потоке
дисперсной смеси // Сб. науч. тр.: Вопросы вычислительной и прикладной математики, Ташкент, ИМиИТ АН
РУз, 2008. Вып.121. – С. 144-150.
Махмудова Д.Э., Хамидов А.А., Яхшибаев Д.С. Задача о волнах на поверхности многослойного потока
дисперсной смеси жидкости // Сб. науч. тр.: Вопросы вычислительной и прикладной математики, Ташкент,
ИМиИТ АН РУз, 2008. Вып. 119. – С. 98-105.
Хамидов И.А. Уравнение Бернулли для неустановившегося движении смеси вязких жидкостей // ДАН РУз. –
Ташкент, 2007. Т.№3. – С. 24–26.
Нахангов М.Х., Хамидов А.А. Автомодельное решение задачи о переносе активных примесей в турбулентной
атмосфере // «Техника юлдузлари», 2003, №3. – С. 12-14.
Файзуллаев Д.Ф. Пульсирующее движение двухфазных сред в кольцевой трубе при наличии пристенных слоев
// Сб. научн. трудов: Гидрогазодинамика, Ташкент: Фан, 1986. – С. 35-47.
Kolev N.I. Multiphase Flow Dynamics 1, Fundamentals // Springer Cham, 2015. – 840 p.
Хамидов А.А., Исанов Ш.Р. Туташ муҳит татбиқий масалалари. – Тошкент, Университет, 2000.
Хамидов А.А., Махмудова Д.Э., Яхшибоев Д.С. Задача о волнах на поверхности многослойного потока
дисперсной смеси жидкости // Сб. научн. трудов: Вопросы вычислительной и прикладной математики, Ташкент,
ИИ АН РУз, 2008, Вып.119. – С. 98-104.
Vicente S.F.M. Transient Flows // Mathematical Models, Laboratory Tests, Protection Elements and Systems, 2025.
